Urodzony w 1919 roku w Chojnie, związany ze środowiskiem wrocławskim. W latach 1946-1952 studiował w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych we Wrocławiu w pracowniach Eugeniusza Gepperta i Emila Krchy. Naukę kontynuował w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych w pracowni Wacława Taranczewskiego oraz Jerzego Fedkowicza, od 1952 roku odbywał studia doktoranckie na Akademii Leningradzkiej. Po powrocie do kraju w 1956 roku pracował na stanowisku wicedyrektora w Państwowym Liceum Sztuk Plastycznych we Wrocławiu. Prace Stanisława Kukli pokazywane były na wystawach w kraju i za granicą, między innymi w Leningradzie, Mińsku, Wiedniu, Berlinie, Sofii i Dreźnie. Odbyło się też kilka wystaw monograficznych w Polsce już po jego śmierci.
